Elvira Viegas nasceu no bairro da Mafalala, em Maputo, a 2 de outubro de 1956. Filha de Eny Machavane e de Viegas Manguaiane Mahumane. Sua mãe é sua primeira referência e influência musical, pois esta liderava o grupo coral da Associação Sócio Lirandzu, que actuava em cerimónias comunitárias.

Em 1969, Elvira participou num concurso de canto da Igreja Santa Ana da Munhuana, tendo conquistado o segundo lugar e ganho uma guitarra acústica. Desde então dedicou-se ao aprendizado autodidata da guitarra. Frequentou o curso de formação de professores em Magude e entre 1973 e 1974 deu aulas na escola primária Avenida do Brasil; em 1976 trabalhou numa escola de Goba e em 1980 trocou o professorado pela função pública.

Suas principais referências musicais são Miriam Makeba, João Wate, Gabriel Chiau. Participou, em 1982, no concurso Canção da Minha Autoria, no Teatro Gil Vicente, com o grupo Nova Dimensão, e iniciou as gravações de suas obras originais em 1984, e a sua primeira obra musical é intitulada Mãe, na qual se inspirava como mãe. No ano de 1985, gravou a obra Xicala Vitu e em 1987 conquistou o Prémio de Melhor Voz Feminina no concurso Descobertas da Rádio França Internacional.

Foi na sequência deste prémio que Elvira teve a sua primeira grande actuação no estrangeiro, concretamente a 28 de novembro de 1987, no Palácio de Congressos, em Yaoundé, capital da República dos Camarões, onde recebeu o prémio da mão do saxofonista Manu Dibando. Na mesma altura recebeu o Grande Prémio de Espectadores.

Nos anos 90 destacou-se como a primeira mulher a liderar um grupo musical, a Elvira Band. Entre os anos 1994 e 1999 foi deputada da Assembleia da República pelo partido Frelimo – Frente de Libertação de Moçambique.